こんにちは、むちのむ(@muchinomu_blog)です！
今回は、院試対策数学編ということで、数学の院試勉強のおすすめの勉強法や教材を紹介します。
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数学の院試について
数学の院試範囲は以下の単元になります。
- 線形代数
- 微積分
- 微分方程式(常微分、偏微分)
- 複素関数論
- ベクトル解析
- フーリエ解析
- 確率統計
私の場合、ラプラス変換は院試の範囲に含まれていませんでしたが、制御工学で使うので勉強はしました。
また、どの大学でも「線形代数」「微積分」は出題頻度が高い傾向にあります。
おすすめの勉強法
数学の勉強法は大きく2つに分けられます。
- 基礎から勉強して発展的な問題も解けるようにする(基礎から発展)
- 院試用問題集で発展的な問題を解きながら基礎を復習する(発展から基礎)
基礎から発展
「授業サボってたから全然覚えてない！」という人の多くは基礎から勉強しようとします。
メリット
- 基礎がしっかりしていると、(1)からわからないという状態になりにくい
- 易化したときにも安定して点を取れる
- 問題が簡単なので始めやすい
デメリット
- 範囲が広いので時間がかかる
- 基礎を理解していても発展に応用する力がないと点数につながりにくい
私は早くから数学の勉強に着手するのであれば基礎から発展というやり方もありだと思います。
しかし、やはり時間がかかるので挫折する人が多いし、点数につながらない人もかなりいます。
特に基礎すぎて院試には出題されないような内容もあるので、過去問で傾向を知っておかないと無駄な労力になるリスクもあります。
発展から基礎
色々な大学の過去問から構成される院試用問題集を解いてわからないところは教科書やノートで復習するというやり方です。
メリット
- 本番レベルの問題に慣れることができる
- 出題傾向をつかみやすい
デメリット
- 難易度が高いので始めるのが大変
- 易化して基礎的なことが出題されたとき全く解けない可能性がある
院試は授業のときの中間・期末テストとは異なり、「院試によく出る問題」というものが存在します。
なのでこの方法だと、短時間で院試に対応する力をつけることができ、コスパがいいです。
しかし、基礎のあやふやな点もできやすく、易化したときに全然わからないこともあります。
おすすめの教材
私自身の経験や周りの友達の意見を基におすすめの教材を6つ紹介します。
難易度はあくまでも目安ですが、右側3冊は院試用問題集になっています。
それぞれの教材について左から順に説明していきます。
マセマ
正式名称は「スバラシク実力がつくと評判の○○○○キャンパスゼミ」ですが、マセマと呼ばれています。
マセマは初学者でもわかるように基礎から解説しているテキストで、1単元1冊になっています。
私の真面目な友達は全単元のマセマを1周していました。
他の友達は出題頻度の高い「線形代数」だけマセマを使用して、確実に点を取るという作戦をしていました。
私はマセマをほとんど解きませんでしたが、基礎的な内容を復習したいときに辞書のようにして使っていました。
教科書
教科書で基礎から勉強するという人もいます。
特に新しいものを買う必要もなく、授業を真面目に受けていた人ならば、習った時の感覚を取り戻しやすいと思います。
しかし、教科書の演習問題は解答が略解のみだったり、省略されていたりするので苦労します。
私はほとんど使いませんでした。
これならわかる工学部で学ぶ数学
大学生が作った本とは思えないくらいの完成度です。
勉強のやる気が起こらないときや暇なときに読み物としておすすめです。
特に「微分方程式」の前半部分は例題も多く非常にわかりやすいです。
私は実験の待ち時間にこの本を読んで基礎を復習していました。
詳解と演習 大学院入試問題(オレンジ色)
全単元が1冊にまとまっている院試用問題集で、かなり使いやすいです。
例題は解説が丁寧な上に筆者のコメントもあってわかりやすいです。
特におすすめは「線形代数」の例題です。
それ以外の単元では変わった問題を例題にしていることもあるので、気を付けましょう。
大学院への数学
地方国公立大、難関私立大、旧帝大など様々な大学の過去問が載っている院試用問題集でこちらも1冊に全単元が集約されています。
工学部の院試で出る問題が多いですが、解答がかなり簡略化されており解説も少ないので、わからなくて困ることが多いです。
かなり昔からある本です。
演習 大学院入試問題ⅠⅡ(黄色)
今回紹介する教材の中では一番難易度が高い院試用問題集でⅠとⅡの2冊からなります。
良問は多いですが、理学部の数学科で出題されるような問題もあるため、何も考えずに1から解くというのはおすすめしません。
私は過去問に似た問題や過去問の傾向から出題されそうな問題を選んで演習していました。
Youtubeチャンネル
最近は勉強系Youtuberも多く、参考になります。
おすすめは以下の2つのチャンネルです。
ヨビノリは皆さんご存じだと思います。特に「複素関数論」、「微積分」あたりがめちゃくちゃわかりやすいです。
式変形チャンネルは数学を専門にしている人のチャンネルです。こちらは「複素関数論」、「確率統計」がわかりやすく、その他の動画も面白いです。
おわりに
以上おすすめの勉強法と教材の紹介でした。
自分の実力を考えて自分に合った勉強法と教材を選びましょう。
そして何より過去問演習は非常に重要です。
できる限り早いうちに志望する大学の出題傾向を知りましょう。
自分のことは自分が一番よく知っているはず！
自分を信じて！
最後までお読みいただきありがとうございました。
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